二进制 与 字节Binary and Bits

进制

进制表格

应用场景

二进制

硬件相关，变量存储

十六进制

颜色值

#FF0000

进制转换

2 转 10

1011
   ^ 2^0    = 1
  ^ 2^1     = 2
^ 2^3       = 8 +
            -----
            = 11

整型进制字面量

1 2 3 4 
int binary = 0b1011;int hex = 0xD;Console.println(binary);Console.println(hex);

整型打印时，永远会按着 10 进制进行打印

进制转换 API

int 转 二进制 String

1 2 3  <
int binary = 11;String string = Integer.toBinaryString(binary);Console.println(string);1011

二进制 String 转 int

1 2 3  <
String string = "1011";int binary = Integer.parseInt(string, 2);Console.println(binary);11

int 转 十六进制 String

1 2 3  <
int hex = 11;String string = Integer.toHexString(hex);Console.println(string);b

十六进制 String 转 int

1 2 3  <
String string = "B";int hex = Integer.parseInt(string, 16);Console.println(hex);11

二进制表达整数

数据容量单位

1 kb = 2^10 byte = 1024 byte ~= 1000 byte

4 bits 能表达多少种可能

4 bytes 能表达多少种可能

1 个 16 进制 能表达多少种可能

1 个 byte 是多少个十六进制？

无符号整型Unsigned Integer

按顺序表达

如果现在有 4 位，我们按顺序表达十进制整数

0000 0
0001 1
0010 2
...
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
...
1110 14
1111 15
1 0000 0

那么 4 位 可以表达 0 ~ 15, 也就是 0 ~ 2^4-1 范围内的整数

有符号整型Singed Integer

思路

分叉表达

0000 0      1111 -1 
0001 1      1110 -2
0010 2      1101 -3
...         ...
0110 6      1001 -7
0111 7      1000 -8

那么 4 位 可以表达 -8 ~ 7, 也就是 2^3 ~ 2^3-1 范围内的整数

符号位

我们管 有符号整型的 第一位 叫做符号位

java 中的整数的数据类型

补充

long

写 long 的字面量时，后面要追加 L/l，代表所生成的整数不是 int 类型，而是 long 类型

从而能写更长的字面量值

1 
long v = 100000000000L;

字面量内的下划线

字面量内可以增加下划线，不影响值，但可读性会增强

1 
long v = 100_000_000_000L;

float

float 是另外一个表达小数的类型，能表达的范围和精度 都比 double 要小

写字面量时，后面要追加 F/f，表达所生成的小数不是 double 类型，而是 float 类型

1 
float f = 0.21f;

数据溢出Overflow

原因

0111 7
   1 1  +
---------
1000 -8

现象

1 2 3 
int v = Integer.MAX_VALUE;v++;Console.println(v);

运算规则

为了保护数据不被丢失，int 以下尺寸的任何数据类型，进行数学计算时，自动变为 int 类型

1 2 3!4 
short s1 = 1;short s2 = 1;short sum = s1 + s2;short sum2 = s2 + s2;

位运算Bitwise Operators

& 运算符

且：都是 1

1 2 3  =
int a = 0b1101;int b = 0b0100;int x = a & b;0b0100

| 运算符

或: 有一个1

1 2 3  =
int a = 0b1101;int b = 0b0100;int x = a | b;0b1101

& 与 && 对比

&& 有断义, & 没有

1 2 3 4 
boolean a = false;boolean b = true;boolean c = a && b;boolean d = a & b;

^ 运算符

异或: 不一样

1 2 3  =
int a = 0b1101;int b = 0b0100;int x = a ^ b;0b1001

~ 运算符

反

1 2  =
int a = 0b1101;int x = ~a;0010

使用异或运算符实现数据对称加密

原理

A ^ B ^ B = A

错位运算Bit Shift Operators

<< 运算符

向左错位, 右侧补 0

1 2  =
int a = 0b1101;int x = a << 1;11010

符号位会被错走

1011 1111
<< 1
0111 1110

>> 运算符

向右错位, 左侧补符号位

1 2  =
int a = 0b1101;int x = a >> 1;110

符号位会被保留

1011 1111
>> 1
1101 1111

>>> 运算符

向右错位, 左侧补 0

1 2  =
int a = 0b1101;int x = a >> 1;110

符号位会被错走

1011 1111
>>> 1
0101 1111